定轴轮系传动比公式推导及应用的教学思考

5月 7, 2022 产品中心

河南 平顶山 ●马国兴 摘 要:定轴轮系传动比的计算,是中等职业学校机械基础课程要求学生必须掌握的一个 重要知识点,对计算公式的理解和应用至关重要。在教学中,教师要对公式的推导和应用的讲 述进行优化,以收到较好的教学效果,提高学生知识水平。 关键词:定轴轮系;传动比;计算 定轴轮系由于可获得很大的传动比、可做较远距离的传动、可改变从动轴的转向、可实现 变速传动,在各种机械传动中应用非常广泛,其传动比的计算更是机械基础课程要求学生必须 熟练掌握的一个重要知识点。但中等职业学校所用的一些规划教材《机械基础》主要侧重于传 动比计算公式的应用,对其推导过程过于简单或比较笼统,因此在教学过程中经常有学生提出 疑问,也不利于学生对公式的应用。所以,我在实施教学时对这一部分内容进行了改动,使学 生理解和掌握起来更容易,效果非常好。 先讲述一对齿轮啮合的传动比及计算公式,一对相互啮合齿轮的传动比就是主动轮和从动 轮的转速(或角速度)之比,根据渐开线齿轮啮合特性和正确啮合条件,得出传动比计算公式:

即:定轴轮系的传动比等于轮系中各对啮合齿轮传动比的连乘积,也等于各对啮合齿轮中 从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比。式中 m 为外啮合的次数。

这样,学生就容易理解掌握,并能够自己去分析任何形式的定轴轮系,对公式的应用也有 着非常好的效果。

对定轴轮系传动比公式的应用,主要是两个问题: 一是分清相互啮合的主、从动轮,二是各个齿轮回转方向的判断。对于轴线相互平行的定 轴轮系来说,可以用外啮合次数来判断回转方向,而对于轴线不平行的定轴轮系就要用画箭头 的方法来判断各轮回转方向。 对于第一个问题,可以先写出齿轮啮合顺序线,再代入公式计算。比如:一个轮系,其齿 轮啮合顺序线.

在此,有很多学生会写为:1-2=2-3=3-4=4-5=5-6.也就是会把同轴上的两个齿轮分析为主、 从动轮。

因此,我在此特别强调相互啮合的一对齿轮,就是直接接触的齿轮副,才存在主、从动轮, 同轴上的齿轮转速相等没有主从关系。另外,还要注意惰轮(既是上一级传动的从动轮,又是下 一级传动的主动轮,不影响传动比的大小,只会改变从动轮的转向),这样才不会出现主、从 动轮的多或少。通过动画演示和分析,多数学生都能正确写出齿轮啮合顺序线,分清主动轮和 从动轮,计算错误大大减少。

第二个问题也是一个难点,特别是轴线不平行的定轴轮系画箭头时箭头指向如何确定。我 让学生记住一句话:对于齿轮传动,箭头同时指向啮合点或同时背离啮合点;对于蜗杆蜗轮传 动用左右手法则,根据蜗杆旋向是左旋、右旋确定用左手或右手,握住蜗杆,四指指向蜗杆转 动方向,蜗轮啮合点的运动方向与大拇指指向相反。然后让学生反复观看动画演示,再自己实 践,直到熟练应用。

比如图 2 所示(图略),为一卷扬机的传动系统,末端是蜗 杆传动。z1=18,z2=36,z3=20,z4=40,z5=2,z6=50。若n1= 1000r/min,鼓轮直径D=200mm,求重物的移动速度及方向。 解: 计算传动比大小,齿轮啮合顺序线.14×200mm=628mm v=10×628mm/min=6.28m/min 各轮转向可根据上述方法判断,箭头指向如图 2 所示(图略),重物为上升方向。 把这种教学探讨应用于教学实践中,学生对这部分知识的理解和应用很快就能熟练掌握, 效果非常好。 参考文献: [1]河南省职业技术教育教学研究室.机械基础[M].北京:高等教育出版社,2008. [2]韩满林.机械基础[M].北京:电子工业出版社,2006.

[3]李世维.机械基础.第 2 版[M].北京:高等教育出版社,2006. (河南省平顶山市理工学校)